博弈论是研究交互式对抗与合作的数学理论。从历史范畴来看，博弈论成长为一门重要的学科经历了9个典型事件[1]。第一件事：1910年代，德国数学家泽梅洛针对规则明确的棋类游戏提出了三择一定理，颠覆了人类对棋类游戏的认知，这是博弈论历史上第一个重要的定理。第二件事：1920年代，法国数学家博莱尔对二人有限博弈进行了积极探索，发明了一系列的术语，标志着博弈论作为科学的萌芽。第三件事：1928年，冯·诺依曼发现的最大最小定理彻底解决了二人零和博弈的难题，标志着博弈论形成了科学的雏形。第四件事：1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》出版，标志着博弈论成为一门真正的科学理论。第五件事：1950年，纳什在博士论文中正式提出了纳什均衡的概念，标志着博弈论有了一般意义上的解概念，为博弈论的繁荣发展奠定了最坚实的基础。第六件事：1960年代，泽尔腾提出了子博弈完美均衡的概念，标志着博弈论突破了静态的局限，向动态过程转化。第七件事：1960年代末，海撒尼提出了不完全信息博弈模型，标志门博弈论由完全信息向不确定信息的转化。第八件事：1990年代初，让·梯若尔和法腾伯格针对不完全信息动态博弈提出了贝叶斯完美均衡的概念，标志着非合作博弈四大模型的最后一块积木搭成。第九件事：1994年，诺贝尔经济学奖授予纳什、泽尔腾和海撒尼三位著名的博弈论大师，标志着博弈论成为核心主流科学。

截至2019年，诺贝尔经济学奖已经授予博弈论及其相关领域的学者达10余位，没有一个学科方向像博弈论那样受到如此的青睐。大量事实表明，博弈论是人类认知这个世界的重要范式，是支撑科学研究的重要工具，是培养学生对抗与合作思维能力与技能的重要学科。在世界范围内，所有的著名大学都开设了博弈论课程，这些课程具有鲜明的经济、管理、政治等特点，与人类的心理行为融合在一起。人类正在进入智能化时代，数据、信息密集条件下的对抗与合作是人类的两大基本活动，而博弈论是刻画对抗合作的天然数学工具。所以，几个自然的问题是：传统博弈论课程是否能够适应时代的发展趋势？博弈论课程在智能时代有什么显著作用？面向智能时代的博弈论课程如何建设？

一、博弈论课程的教学现状

博弈论受到人们的普遍关注主要基于三个原因：一是博弈论与诺贝尔经济学奖的密切关系，使得人们对博弈论充满了崇敬的心理。二是媒体对博弈论的神秘化宣传，以及各种利用传统文化包装的博弈论科普著作，导致人们对博弈论缺乏正确的认知。三是博弈论领域的少数学者富有传奇色彩的人生经历给了人们茶余饭后的谈资。四是博弈论的横空出世引起了经济学特别是微观经济学等领域的革命性变化，受到专家学者的推崇。

正是基于上面的四个原因特别是诺贝尔经济学奖的加持，导致当前的博弈论课程的开设与教学大量集中在经济、商业、管理领域，极少量在数学、计算机领域。这种现状使得人们误以为博弈论是经济学的一个分支，并且在教学上具有比较明显的缺陷。

缺陷一：案例来源的单一性。将博弈论局限在经济、商业、管理领域的一个必然结局就是案例比较单一。当前的博弈论教材的案例大多为古诺模型、伯川德模型、拍卖机制、先发后发优势、旧车市场、劳动力市场等或者它们的变形体。这些案例中有些是历史上的著名文献，有些是诺贝尔经济学奖获得者的主要工作，一方面有利于学生掌握经典，但另一方面则不利于学生开阔视野，缺乏时代特征。

缺陷二：理论结构的模糊性。经济、商业、管理领域的博弈论教学注重模型背后的决策者心理和经验解释，因为学生的数学基础比较薄弱，授课者往往淡化严格的逻辑和数量推导，导致整体理论结构的模糊性。主要体现：一是定义含糊，缺乏精确的数学，名词缺乏一致性和统一性；二是定理往往没有可靠的证明，内含大量的感性论证或例子论证，用特殊代替整体；三是不能正确运用数学，例如在求解连续博弈问题的纳什均衡时，直接套用一阶导数为零、二阶导数小于等于零的数学定理，而忽略了这个定理在区间边界点失效的条件。这些模糊性的直接后果导致学生很难从较高的层次掌握博弈论的本质内涵，限制了博弈论在其他领域的运用。

缺陷三：计算验证的缺失性。博弈论教学中计算验证能力特别是大数据分析处理能力的缺失是普遍存在的问题。当前博弈论教学主要集中在理论范式部分，对计算能力强调不够，大多是非常简单的计算，比如划线法求解纯策略纳什均衡，最优反应微分法计算盈利函数为二次函数的古诺模型等。在博弈论教学中为什么要强调大数据的计算能力呢？一是因为混合纳什均衡是大数据统计意义下的均衡；二是因为当前的博弈范式是绝对理性下的极限行为，与真实的人类交互决策有差距，需要借助人类行为数据来研究理论与现实决策范式的差距。

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